两道关于等边三角形的几何题，求指教！！！（是作业，明天要交的！！！）
如图，△ABD丶△AEC都是等边三角形。求证BE=DC（提示：先证△ADC≌△ABE）如图，在等边三角形ABC上，分别去点D,E,F，使AD=BE=CF。求证△DEF是等...
如图，△ABD丶△AEC都是等边三角形。求证 BE=DC （提示：先证△ADC≌△ABE）
如图，在等边三角形ABC上，分别去点D,E,F，使AD=BE=CF。求证△DEF是等边三角形 展开
如图，在等边三角形ABC上，分别去点D,E,F，使AD=BE=CF。求证△DEF是等边三角形 展开
2个回答
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1.因为 ，△ABD丶△AEC都是等边三角形。【已知】
所以AD=AB AE =AC【等边三角形的三边相等】
∠DAB=∠DAC=60°【等边三角形三角60°】
所以∠DAB+∠BAC=∠CAB＋∠DAC【等式性质】
所以∠DAC=JIAO BAE
△ADC≌△ABE
SAS
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
因为AD=BE=CF
所以AC-AD=AB-BE=BC-CF
所以AE=BF=CD
即AE=BE=BF=CF=AD=CD
因为角A、角B、角C=60度
所以三角形ADE全等于三角形BEF全等于三角形CDF
所以DE=EF=DF
所以三角形DEF是等边三角形
所以AD=AB AE =AC【等边三角形的三边相等】
∠DAB=∠DAC=60°【等边三角形三角60°】
所以∠DAB+∠BAC=∠CAB＋∠DAC【等式性质】
所以∠DAC=JIAO BAE
△ADC≌△ABE
SAS
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
因为AD=BE=CF
所以AC-AD=AB-BE=BC-CF
所以AE=BF=CD
即AE=BE=BF=CF=AD=CD
因为角A、角B、角C=60度
所以三角形ADE全等于三角形BEF全等于三角形CDF
所以DE=EF=DF
所以三角形DEF是等边三角形
参考资料： 手打不懂问我
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学过相似三角形吧。
三角形ADF全等于三角形BDE 全等于三角形EFC，
所以DE=DF=EF，所以三角形DEF是等边三角形。
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所以DE=DF=EF，所以三角形DEF是等边三角形。
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