Question

整式的加减运算：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c

Answer 1

（1）
小纸盒的表面积 =2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac
大纸盒的表面积=2（1.5ax2b+2bx2c+1.5ax2c)=2(3ab+4bc+3ac)=6ab+8bc+6ac
两个纸盒共用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（平方厘米）
（2）6ab+8bc+6ac-（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac(平方厘米)

Answer 2

小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c

小纸盒材料：2（ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac
大纸盒材料：2（3ab+4bc+3ac)=6ab+8bc+6ac
所以,总计材料消耗=8ab+10bc+8ac
大纸盒多消耗的材料=4ab+6bc+4ac

Answer 3

（1）2（ab+ac+bc）+2(3ab+3ac+4ac)=(8ab+10bc+8ac)平方厘米
（2）（6ab+8bc+6ac）-(2ab+2bc+2ac)=(4ab+6bc+4ac)平方厘米