Question

有一个运算程序a*b=n可以使:(a+c)*=n+c,a*(b+c)=n-2c,如果1*1=2,那么2013*2013=

Answer 1

你这里的(a+c)*=n+c应该是(a+c)*b=n+c吧：

那么可以这么计算：
已知a*b=n，且(a+c)*b=n+c和a*(b+c)=n-2c成立，
又1*1=2，
那么，1*2013=1*(1+2012)=2-2*2012=-4022;
（套用第二个式子a*(b+c)=n-2c，这里的n=2,a=1,b=1,c=2012）
然后2013*2013=(1+2012)*2013=-4022+2012=-2010;
（套用第一个式子(a+c)*b=n+c，这里a=1,b=2013,n=-4022）
反正这个题目就是用这两个假设的式子套用上去，随便你用什么顺序，最终都是套用类似的公式。

Answer 2

首先有个问题：(a+c)*=n+c是不是写错了？应该说是(a+c)*b=n+c？
如果是，那么继续：
现在有条件(a+c)*b=a*b+c a*(b+c)=a*b-2c 1*1=2
(a+c)*b=a*b+c => 2013*2013=(1+2012)*2013=1*2013+2012
a*(b+c)=a*b-2c => 1*2013=1*(1+2012)=1*1-2024

所以 2013*2013 = 1*2013+2012 =1*1-2024+2012 = -2010