Question

如图，将一个纸杯的母线延长，形成的立体图形是圆锥，将圆锥展开，其侧面展开图是扇形OAB。

如图，将一个纸杯的母线延长，形成的立体图形是圆锥，将圆锥展开，其侧面展开图是扇形OAB。经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF为8cm。
1.求扇形OAB的圆心角
2.这个纸杯的表面积（面积计算结果用π表示）

过程详细点，最附上解析）

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴弧AB长=上口周长=6π，弧CD长=下底周长=4π，
设圆心角为n°，OC=R，
则n/360*2πR=4π，n/360*2π(R+8)=6π，
解得：n=45，R=16，
∴圆心角为45°。
⑵表面积S=S下底+45/360π(24^2-16^2)=4π+40π=44π。