Question

已知抛物线与x轴交于A（-1,0）B（4,0）两点 与y轴交于点C（0，-4）求此抛物线的解析式

Answer 1

与x轴交于A（-1,0）B（4,0）两点
则可设交点式：y=a(x+1)(x-4)
把点C(0,-4)代入得：-4=-4a，得：a=1
所以，y=(x+1)(x-4)=x²-3x-4
即解析式为y=x²-3x-4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解设此抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c。用待定系数法求，这个表达式有三个未知，则正好需要三个点，把这三个点带入，联立组成方程组，再解出。1a-b+c=0[1] 16a+4b+c=0[2]。 c=-4[3]
这三个联立，把c带入1、2，则可求。