如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F.(1)求证:EF平行于BC（2）说明BF=DC
1个回答
展开全部
（1）∵AF、AE切圆O于E、F，
∴OE=OF，
∴∠AFE=(180°-∠EAF)/2，
∵AB=AC，
∴∠ABC=(180°-∠EAF)/2,
∴∠AFE=∠ABC，
∴EF∥BC
（2）∵O是内切圆的圆心，
∴AD平分∠BAC，
又∵AB=AC，
∴BD=CD，
又∵BD=BF，
∴BF=DC
∴OE=OF，
∴∠AFE=(180°-∠EAF)/2，
∵AB=AC，
∴∠ABC=(180°-∠EAF)/2,
∴∠AFE=∠ABC，
∴EF∥BC
（2）∵O是内切圆的圆心，
∴AD平分∠BAC，
又∵AB=AC，
∴BD=CD，
又∵BD=BF，
∴BF=DC
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
