Question

线性代数 图中选择题求详解！

Answer 1

A =
[a 1 a^2]
[1 a 1]
[1 1 a]
初等行变换为
[1 1 a]
[0 1-a 0]
[0 a-1 1-a]
初等行变换为
[1 1 a]
[0 1-a 0]
[0 0 1-a]
a = 1 时， r(A) = 1， A ≠ O ；
a ≠ 1 时， r(A) = 3， A ≠ O 。
AB = O，但 A ≠ O， B ≠ O，则
|A| = 0， |B| = 0， 选 C。

追问

但是C和你的答案不一样啊

而且当a=1时，A应该是=0才对啊

追答

a = 1, |B| = 0， 选 C。 有何不一样 ？
A = O 是指零矩阵。 a = 1 时 |A| = 0， 但 A ≠ O。