Question

已知A,B为非空集合，A∩B=空集，M={A的真子集}，N={B的真子集}，则M∩N=？

我写 ∅ 老师给我打错的，应该不用加大括号的吧？ ORZ

Answer 1

由于A非空，因此A的真子集必包含有空集∅, 所以M是A的真子集的集合（注意它的元素是集合），所以M必包含有元素∅
同理，N必包含有元素∅。
而由于A交B为空集，所以A的任一子集与B的任一子集的交集都为空集。
所以M，N中只有一个公共元素∅，其它元素都不相同。
因此M∩N={∅}
这里{∅}表示有一个元素∅的集合。