Question

求解 高二 数列 数学题 . 谢谢!

Answer 1

解：
a(n+1)*an=a(n+1)-an
分子分母同除以a(n+1)*an得：
1=1/an-1/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=-1

所以：数列{1/an}是等差数列
且首项为-1，公差为-1
所以：an=-1/n

当n=1时，a1=-1满足题意
最后得：an=-1/n

Answer 2

解：由递推公式，两边同除以a{n+1}和an
得1/an ﹣1/a{n+1} =1即1/a{n+1}﹣1/an =﹣1
说明数列{1/an}是以﹣1为首项，﹣1为公差的等差数列
所以1/an=﹣n，所以an=﹣1/n

当然，还要验证一下an=0是否成立

Answer 3

(1/an)-(1/an+1)=1
(1/an)=(1/a1)-n+1=-n
an=-1/n