Question

根号下(a-b)的平方-a+b的绝对值

Answer 1

题目是√(a-b)²-a+|b|=？
在实数范围内，平方项和绝对值项都是非负数，即都大于或等于0，所以此题需要分情况讨论。
①若a-b≥0，且b≥0
原始=(a-b)-a+b=0
②若a-b≥0，且b＜0
原始=(a-b)-a-b=-2b
③若a-b＜0，且b≥0
原始=(b-a)-a+b=2(b-a)
④若a-b＜0，且b＜0
原始=(b-a)-a-b=-2a

注：可将a-b和b各分成两种情形讨论，联合在一起讨论就是2×2=4中情形，讨论时先固定其中1个条件，变化另一个条件即可，这类题型方法都是相通的。

Answer 2

解：如果a＞b，根号下(a-b)的平方-a+b的绝对值=a-b-a+b=2倍b的绝对值。
如果a＜b，根号下(a-b)的平方-a+b的绝对值=b-a-a+b=2倍a的绝对值。