Question

九年级数学关于圆的问题，求助

如图,已知P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S

Answer 1

连接OC，从O作OH垂直BC于H
PA是圆切线，AB为直径，所以AB⊥AP
RT△PAB中，PA=2，PB=4
所以∠B=30，AB=√3AP=2√3
OB=OC=√3
RT△OBH中，∠B=30，所以OH=OB/2=√3/2，BH=√3OH=3/2
△OBC为等腰三角形，BC=2BH=3
S△BOC=1/2×BC×OH=1/2×3×√3/2=3√3/4
∠B和∠AOC所对弧都为AC弧，因此∠AOC=2∠B=60
S扇形AOC=60π×√3²/360=π/2
S△ABP=1/2×AB×AP=4
阴影部分面积为S△ABP-S扇形AOC-S△BOC=4-π/2-3√3/4

Answer 2

 

解：

连接AC，作OD⊥PB于D

PB=2PA

∴∠PBA=∠PAC=30°，∠AOC=60°

∴PC=½PA=1，BC=3

∴AB=2√(3)

∴r=√(3)

OD=½OB=√(3)/2

∴S阴影=S△ABP-S△OBC-S扇形OAC

=½•2•2√(3)- ½•3•(√3/2) -⅙π•3

=2√(3)-3√(3)/4-π/2

=5√(3)/4  - π/2

Answer 3

边接OC
∵PA=2,PB=4,PA切⊙O于A
∴∠PBA=60度，BA=2根号3cm
∴∠COA=60度 BC=3cm
∴BAP面积=2根号3， B0C面积=3/4根号3,扇形面积OCA=1/2π
∴阴影部分的面积=5/4根号3-1/2π

Answer 4

边接OC
<B=30
,COA=60
总的面积APB-OCA-BOC度数是知道不懂再问