Question

高数极限解答x[ln(x+a)-lnx]当x趋于穷大时的极限

Answer 1

lim[x→∞] x[ln(x+a)-lnx]
=lim[x→∞] xln[(x+a)/x]
=lim[x→∞] xln(1+a/x)
注意：ln(1+a/x)与a/x等价
=lim[x→∞] x(a/x)
=a

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

Answer 2

首先这是一个无穷乘以零型的极限，先把它换成零比零型或无穷比无穷型，再用洛必达法则，求之得a