Question

如图所示 已知正比例函数y=-kx(k≠0)与反比例函数y=-4/x的图像交于A,B两点,过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C

则三角形BOC的面积为？

Answer 1

这个图好狰狞

Answer 2

三角形BOC的底边长为A点纵坐标的绝对值，高为B点横坐标绝对值，因此只要求出A、B两点坐标即可计算出BOC的面积：
联立y=-kx和y=-4/x解方程可得：x=±2/√k，y=±2√k（x和y的正负号刚好是相反的）
所以三角形面积为1/2|xy|=2

Answer 3

联立求解交点坐标（x，y）的：
A(-2/√k，2√k)，B﹙2/√k，-2√k﹚
由图可知三角形面积
s=½AC·h=½|x|·|2y|
=½×2/√k×2×2√k
=2