Question

如图，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=120°，以底边BC的中点D为圆心，

下列r为半径的圆与ab有怎样的位置关系？（1）r=1 （2）r=根号3（3）r=2 求快一点，详细过程

Answer 1

连接AD,作DE⊥AB于E;
∵AB=AC=4cm，∠BAC=120°
∴AD⊥BC,∠B＝∠C＝﹙180°－∠BAC﹚÷2＝30°
,∴AD＝½AB＝2(单位略，下同）
BD=√﹙AB²－AD²﹚＝√﹙42－2²﹚＝2√3
∵DE⊥AB,∠B＝30°
∴DE＝½BD＝√3
（1）r=1＜√3＝DE,此时AB与圆相离；
（2）r=根号3＝DE,此时AB与圆相切；
（3）r=2 ＞√3＝DE,此时AB与圆相交。

Answer 2

连接AD ,所以角BAD=60度

D到边AB 的距离为根号3
所以r=1时,没有交点
r=根号3时,相切
r=2时,有两个交点