Question

2000年数一最后一题最大似然估计，所有的xi都是小于theta的啊，怎么最后的结果是theta等于其中的最小值啊

Answer 1

意思就是λ越大越好，但是不能大于任何一个x i,所以，λ=Min{xi}
红线处应该可以带等号

追问

等于最小值的话，不是其中最小值的概率为0吗，而实际却取到了，不是矛盾吗？
那个构造的似然函数会由于最小的值的概率密度为零，而使整个值为零，不是最大的了啊

追答

只是说明参数的选取使似然函数取得最大值