Question

求高手帮忙解一下高数的两道证明题（给出思路也行）

Answer 1

1、记Sn=x1+x2+...+xn，则lim Sn=A，且x1+2x2+...+nxn=nSn-(S1+S2+...+S(n-1))。由Stolz定理有
lim (x1+...+nxn)/n=lim 【nSn-(S1+...+S(n-1))】/n
=lim Sn-lim (S1+...+S(n-1))/n 后一个表达式用Stolz定理
=A-lim S(n-1)=A-A=0。
2、记极限中的表达式为an，则0<=an=n次根号(x1*2x2*3x3*....*nxn)
<=(x1+2x2+3x3+...+nxn)/n=bn。由1知lim bn=0，故由夹逼定理得
lim an=0。

Answer 2

1 为0
2 为1 对么