Question

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直线L过点(-3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，求直线L的方程

Answer 1

设直线为x/a+y/b=1,则-3/a+4/b=1,a+b=12,得a=9,b=3或a=-4,b=16,所以直线方程为：x/9+y/3=1或x/-4+y/16=1

Answer 2

直线L过点(-3,4)，直线L的方程：y-4=k(x+3)
x=0,y=3k+4
y=9,x=-3-4/k
截距之和为12,3k+4-3-4/k=12
3k^2-11k-4=0,(3k+1)(k-4)=0,
k=4或k=-1/3
所以直线L的方程：y-4=4(x+3),y=4x+16或y-4=-(x+3)/3,y=-x/3+3
验证：y=4x+16,截距之和=16-4=12;或y=-x/3+3,截距之和=3+9=12

Answer 3

设直线与xy轴分别交于点（a,0),(0,b）
直线方程是x/a+y/b=1（截距式）
代入点（-3,4）
-3b+4a=ab
ab的绝对值之和为12
解出a1=9, b1=3
a2=-4 b2=16(舍去）
所以方程x+3y-9=0
希望对你有所帮助！
望采纳！

Answer 4

y=kx+b
4=-3k+b b-b/k=12
k=-1/3 b=3
k=4 b=16
直线L的方程 y=-x/3+3 y=4x+16

Answer 5

设直线方程为x/a+y/b=1，则(-3)/a+4/b=1
当x=0时，y/b=1,即y=b；当y=0时x/a=1，即x=a
即a+b=12,
由(-3)/a+4/b=1和a+b=12得，a=3；b=16或a=16；b=3

Answer 6

有两个解，一个是y=-x/3+3,另一个是y=4x+16