Question

刹车距离物理问题

给的条件 刹车距离为5/24(v+v^2/32)m (v 是速度单位为km/h) 第一部分的这个公式 是驾驶员的反应刹车距离，
第二部分是踩刹车的刹车距离 两辆车相距35米 第一辆车速度为45km/h 第一辆车紧急刹车 第二两车的司机没有任何
提前提示，求证明 当第二量车速度超过71km/h会发生车祸
求求你们了,在线等

Answer 1

按照题目的意思，第一辆车紧急刹车，而第二辆车速度又比第一辆快。应该是第二辆在后面，发生追尾的情况。
如果第二辆车速度为71km/h，按公式算出刹车距离为：5/24(v+v^2/32)m = 47.61m
就是说驾驶员要47.61m才反应过来要开始刹车，而两者本身只相距35m<47.61m，再加上前面的车比后面的车速度慢还在紧急刹车。
所以肯定会发生追尾车祸。

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！

追问

请问你能步骤算下来 得出71 吗?麻烦了 谢谢 因为要求是这样的 就是那种假设 第二个车的速度为x km/h 然后最后的出如果第二两车超出71速度 两车就会相撞 .还有就是第一个车刹完后第二个车踩刹车

追答

我明白你的意思。但那样的话算出的就是临界速度。
也就是说一步步推导下来都具有等价性的话，71km就是临界撞车速度。小于71就不会追尾，大于71就会撞车。
但是这道题实际上是算不出的。
你可以令 5/24(v+v^2/32)m = 35 m 算出一个大致的临界速度。 但实际上真正的临界速度还跟两辆车的刹车性能，即刹车的加速度有关。这是题目里没有给出的。

Answer 2

证明：
由题可知
第一辆车刹车后滑行距离：s1=5/24(v²/32)=5×45²/24×32=13.18(m)
第二辆车从反应加刹车滑行距离：s2=5/24(v+v²/32)=5/24(71+71²/32)=47.61(m)
两车刹车后的距离s=s1+35-s2=0.57(m)>0
当第二辆车的速度＞71km/h
则两车会相撞

Answer 3

解：第一辆车刹车后滑行距离s1=5/24(v^2/32)=5×45^2/24×32=13.18(m)
第二辆车从反应加刹车滑行距离s2=5/24(v+v^2/32)=5/24(71+71^2/32)=47.61(m)
两车刹车后距s=s1+35-s2=0.57(m)>0.
说明没有发生车祸。很险！
以上只是从滑行距离考虑，未考虑其加速度的大小和时间关系。

追问

第一辆车紧急刹车不需要反应时间吗?

追答

我的理解，题意是第一辆车在前，第二辆在后，当第二辆车看到第一辆车刹车后，是否会碰上第一两车的问题，所以就不考虑，第一辆车的反应问题。根据以上计算结果，当车速超过71km/h时就会撞上第一辆车

Answer 4

证：s1=5/24(45+45^2/32)=5775/256
s2= 5/24(71+71^2/32)=36565/768
s(2-1)=2405/96>35=3360/96
证毕

追问

s(2-1) 不大于35 啊 能那样一步步导出来是71 吗？