Question

什么是未定式？？

什么是未定式？？例如零零型未定式
例： lim sinx/x 极限为1，但 lim sinx/(x*x) 极限就不存在，（x都趋向于0）？？

Answer 1

未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。

如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0/0和∞/∞来表示。

扩展资料：

对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则（或译作罗必塔法则； L'Hôpital Rule）来求解。

以当x→x0时为例，如果符合上述条件的函数f(x)与g(x)都在x0的邻域内存在n阶导数，那么

这就是洛必达法则。

Answer 2

这个是极限的概念，比如0/0型极限就是未定型的，即极限值根据题目不同而不同

Answer 3

高等数学中的未定式，指的是一类特殊的极限。
要回答什么是未定式，就要知道什么是定式。
举个例子说明：比如这里用0表示无穷小量（趋于0），inf表示无穷大量（趋于无穷）。M表示一个有界变量（在有限范围变化），C表非零常数。
那么显然：0*0=0 ，C*0=0，0+0=0，0-0=0，M*0=0
inf*inf=inf ，1/0=inf,1/inf=0……成立，这里等于指的是“极限等于”。比如其中0*0=0，无论是什么样的两个无穷小的积一定是无穷小（趋于零），所以这中形式的极限成为定式。
那么什么是未定式呢？
比如0/0,两个无穷小的商，结果未定，得具体问题具体分析。有些0/0=0，比如lim(x^2/x)=0，当x趋于零时，极限为零；有些0/0=某个常数，比如lim(sin2x/x)=2,当x趋于零时，极限为2；某些0/0=inf，比如lim（x/x^2）=inf.
象这样形式（如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等）的极限，不同的问题有不同的结果的极限，我们称为未定式。