等比数列{an}中，已知a1+a2=324,a3+a4=36。求a5+a6=? 30
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a3+a4=(a1+a2)q^2
q^2=(a3+a4)/(a1+a2)=36/324=1/9
a5+a6=(a3+a4)q^2=36*1/9=4
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳
q^2=(a3+a4)/(a1+a2)=36/324=1/9
a5+a6=(a3+a4)q^2=36*1/9=4
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设公比q
a1+a1q=324
a1q²+a1q³=36
q²=1/9 , a1（1+q）=324
a5+a6=a1（1+q）q^4=4
a1+a1q=324
a1q²+a1q³=36
q²=1/9 , a1（1+q）=324
a5+a6=a1（1+q）q^4=4
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等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式： an=am·q^(n－m)； 利用公式有
a1+a1q=324
a1q²+a1q³=36
q²=1/9 , a1（1+q）=324
a5+a6=a1（1+q）q^4=4
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式： an=am·q^(n－m)； 利用公式有
a1+a1q=324
a1q²+a1q³=36
q²=1/9 , a1（1+q）=324
a5+a6=a1（1+q）q^4=4
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a5+a6=36÷(324÷36)=4
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设公比为q,则a1+a2=q^2a3+q^2a4=q^2(a3+a4),故q^2=(a1+a2)/(a3+a4)=9,
所以a5+a6=(a3+a4)/q^2=4
所以a5+a6=(a3+a4)/q^2=4
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利用等比数列的性质即可：
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