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解：
0<α<π/2，则cosα>0
sinα=4/5
cosα=√(1-sin²α)=√[1-(4/5)²]=3/5
tanα=sinα/cosα=(4/5)/(3/5)=4/3
cos2α+sin(α+π/2)
=2cos²α-1+cosα
=2·(3/5)²-1 +3/5
=8/25
tanα的值为4/3，cos2α+sin(α+π/2)的值为8/25
0<α<π/2，则cosα>0
sinα=4/5
cosα=√(1-sin²α)=√[1-(4/5)²]=3/5
tanα=sinα/cosα=(4/5)/(3/5)=4/3
cos2α+sin(α+π/2)
=2cos²α-1+cosα
=2·(3/5)²-1 +3/5
=8/25
tanα的值为4/3，cos2α+sin(α+π/2)的值为8/25
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