Question

将六分之一拆成两个单位分数的和，不重复结果有哪几种？

Answer 1

设1/6=1/a+1/b（a和b都是大于等于2的正整数）
把式子通分就得到：ab=6a+6b,
再进行因式分(a-6)(b-6)=36
而36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6
因为a和b都是正整数,所以a-6和b-6也都是整数
所以现在有如下可能：（a和b可交换）
1、a-6=1,b-6=36； 解得a=7,b=42
2、a-6=2,b-6=18；解得a=8,b=24
3、a-6=3,b-6=12；解得a=9,b=18
4、a-6=4,b-6=9；解得a=10,b=15
5、a-6=6,b-6=6；解得a=12,b=12
于是六分之一可以写成：
1/6=1/7 + 1/42
1/6=1/8 + 1/24
1/6=1/9 + 1/18
1/6=1/10 + 1/15
1/6=1/12 + 1/12
就这五种可能

Answer 2

将六分之一拆成两个单位分数的和，不重复结果有哪几种？

1/18+1/9=1/6,
1/24+1/8-1/6,
1/30+2/15=1/6,
1/42+1/7=1/6.
……

Answer 3

应该有无数种

追问

那为神马要出这道题？

追答

我也不知道

Answer 4

Answer 5

无数种吧