1/(x^2)√(a^2-x^2)的不定积分？
展开全部
令x = a • sinθ，dx = a • cosθ dθ
∫ 1/[x²√(a² - x²)] dx
= ∫ 1/(a² • sin²θ * |a • cosθ|) • (a • cosθ dθ)
= (1/a²)∫ csc²θ dθ
= (1/a²) • (- cotθ) + C
= (- 1/a²) • √(a² - x²)/x + C
= - √(a² - x²)/(a²x) + C
∫ 1/[x²√(a² - x²)] dx
= ∫ 1/(a² • sin²θ * |a • cosθ|) • (a • cosθ dθ)
= (1/a²)∫ csc²θ dθ
= (1/a²) • (- cotθ) + C
= (- 1/a²) • √(a² - x²)/x + C
= - √(a² - x²)/(a²x) + C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
