Question

关于平行向量的计算

向量a,b是平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y.
哪位知道怎么做，谢谢啦！

Answer 1

【向量a,b是平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y. 】
此题要么是印刷错误，要么是出题人写错了！，我认为此题是：
【向量a,b是“不”平行向量。 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y. 】

解法如下：(2x+3y)a+(x-2y)b=7a,所以：(2x+3y－7)a＝－(x-2y)b

a,b不平行，所以只有2x+3y=7,x-2y=0,所以x=2,y=1

如果按照楼主说的，a，b是平行的，不妨设b＝ta，那么有
[2x+tx+3y-2ty]a=7a,因此2x+tx+3y-2ty-7=0
x，y不是唯一确定，此题失去了价值。