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2、∵AD是△ABC的高 (已知)
∴在Rt△ADC中:CD²=AC²-AD²
=20² - 16²=400 - 256
=144=12² (勾股定理)
即:CD=12
∵BC=24 (已知)
∴BD=BC-DC=24-12
=12 (等式的性质)
∴BD=CD (等量代换)
即:D是BC的中点
∴△ABC是等腰三角形 (等腰三角形三线合一)
3、相等。
在Rt△ABC中:BC²=AB²-AC² (勾股定理)
在Rt△BCD中:BC²=BD²-CD² (勾股定理)
∴AB² - AC²=BD² - CD² (等量代换)
∴AB² + CD²=AC² + BD² (等式的性质)
4、∵a⊥b,a=2,b=0.5 (已知)
∴斜边c²=a²+b²=2²+0.5²
=4+0.25=17/4 (勾股定理)
即:c=(√17)/2
∴S=cd=(√17)/2 × 8=4√17
∴雨蓬面需要4√17平方米的塑板材料
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