Question

求第16题答案

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Answer 1

1)∵CE=CD ,AC=BC
∴∠ADC=∠CED ,∠ACB=∠CAB
∴∠ECD=180-2∠ADC ,∠ACB=180-2∠ABC
又∠ADC=∠ABC
∴∠ECD=∠ACB
∵∠ACD=∠ACE+∠ACD,∠ACB=∠BCD+∠ACD,
∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD
∵CE=CD,∠ACE=∠BCD ,AC=BC
∴△ACE≌△DBC(SAS)
2)∵AC⊥BC
∴∠ACB=90
∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=90
∵△ACE≌△DBC(SAS)
∴∠ACE=∠BCD ,AE=BD
∵∠BCD+∠ACD=90,∠ACE=∠BCD
∴∠ACE+∠ACD=90
∵∠DCE=∠ACE+∠ACD
∵∠DCE=90
∵AE=BD,∠DCE=90
∴△DCE是等腰直角三角形
∴DE=√2CD
又DE=AD+AE,AE=BD
∴AD+BD=√2CD

Answer 2