Question

高一物理圆周运动

1。一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力增加64N，那么物体原来受到的向心力大小是（8N)：请问详细过程~

2。甲、乙两物体都作匀速圆周运动，其质量之比为1:2,半径比为1：2，在同样的时间里甲转60度，乙转45度，则他们所受合外力的比为：（请问详细过程~）

3。作匀速运动的物体，当质量增大到两倍，周期减少到一半，其向心力大小是原来的__倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到两倍，其向心力大小是原来的___倍（ 请问详细过程~）

Answer 1

1.向心力F=m*v^2/R

R不变，所以F1=m*v1^2/R
F2=m*v2^2/R

F1:F2=v1^2/v2^2
F1:(F1+64)=1:9

推出F1=8N

2.同样的时间里甲转60度，乙转45度,说明甲乙角速度比是60:45=4:3
所以w甲:w乙=4:3

合外力之比就是指向心力之比，因为匀速圆周运动。

所以F甲=m甲*R甲*w甲^2
F乙=m乙*R乙*w乙^2

F甲:F乙=m甲*R甲*w甲^2 / m乙*R乙*w乙^2

将这些关系带入质量之比为1:2,半径比为1：2，w甲:w乙=4:3

得到16:9

3.T=2π/w
周期减少到一半,相当于w增大1倍。
根据F=m*R*w^2
相当于F和m正比，和w的平方正比
所以当质量增大到两倍，周期减少到一半，其向心力大小是原来的8倍

线速度大小不变，角速度大小增大到两倍
根据V=R*w
R减小到原来的一半。
根据F=m*R*w^2
线速度大小不变，角速度大小增大到两倍，其向心力大小是原来的2倍

Answer 2

1.F=mv^2/r 速度增加为原来3倍，向心力为原来的9倍，则增加量等于原来的8倍。所以向心力等于8N
2. F=m(w^2)r w1:w2=60：45=4：3
(w是角速度)
所以F1：F2=1*(4^2)*1:2*(3^2)*2=4:9
3.w=2π/T
所以F和m正比，和T的平方反比。
所以当质量增大到两倍，周期减少到一半，其向心力大小是原来的_8_倍；
F=m(w^2)r=mvw 所以当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到两倍，其向心力大小是原来的_2_倍

Answer 3

1.又题意得m(3v)*(3v)/r-mv*v/r=64N
解得F向=mv*v/r=8N
2.因为在同样的时间里甲转60度，乙转45度
所以加以的角速度之比为4：3
带入公式F向=mω*ω*r得到
向心力之比为（1*16*1）：(2*9*2)=4:9
3.由式子F向=4π*π/(T*T)*m*r可得向心力的大小和质量成正比和周期的平方的倒数成正比，所以第一问得8
又由式子F向=mω*ω*r得到向心力的大小与角速度的平方成正比，所以第二问得4。

Answer 4

1.因为向心力F=mv^2/r，而他的速率增加到原来的3倍，那么v^2就变为原来的9倍，而他的向心力也增加到原来的9倍，而他的向心力增量为64N，那么F。*(9-1)=64，就解得原来的F。=8N。
2.因为F=mw^2*r,而他们的角速度之比就是60：45=4：3，所以把三个比值相乘就得向心力之比为1：3.
3.因为F=m4∏^2*r/t^2,代入数据得：8；F=mw^2*r代入数据得：4

Answer 5

非常简单