双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,且|PF1|=2|PF2|，求双曲线离心率范答案是1~3，3可以取吗？？？要权威啊...
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,且|PF1|=2|PF2|，求双曲线离心率范答案是1~3，3可以取吗？？？要权威啊
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依题意P点在双曲线的右支上
根据双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a
∵|PF1|=2|PF2|
∴|PF2|=2a
即右支上存在点P，使得|PF2|=2a
则需2a≥(|PF2|)min=c-a
∴3a≥c,c/a≤3
即e≤3
∵e>1
∴1<e≤3
3是可以取的
根据双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a
∵|PF1|=2|PF2|
∴|PF2|=2a
即右支上存在点P，使得|PF2|=2a
则需2a≥(|PF2|)min=c-a
∴3a≥c,c/a≤3
即e≤3
∵e>1
∴1<e≤3
3是可以取的
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