Question

对于高阶无穷小o（a），怎么理解，是0?还是理解为一个函数？还有计算o（a）+o(b)=o (c),x趋近于0，怎么证

Answer 1

高阶无穷小，首先它是无穷小量，就是极限为零的变量，当然数零是无穷小量，但是无穷小量绝对不是只有数零。
高阶无穷小，是首先要有两个无穷小来进行一个比较，如果这两个无穷小比值的极限为零，就称分子上的无穷小是分母上的无穷小的高阶无穷小。
至于你问的证明题，我是不大明白的，你的a,b,c和x是什么关系呢，我觉得说清楚才可以证明吧。

Answer 2

o（a）是指一个类，就是所有比a高阶的无穷小，比如说lim（x→∞）时，1/x²=o（1/x），但同时，1/x^3也是o（1/x），o（1/x）表示所有比1/x高阶的无穷小量所组成的集合，而这里的=应该理解成“属于”