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要使函数f(x)=lg(x-2)有意义
则真数x-2>0,得x>2
即A=(2,+∞)
函数g(x)=x^1/2在[0,9]上是单调递增函数
∴当x=0时，g(x)取得最小值g(0)=0^(1/2)=0
当x=9时，g(x)取得最大值g(9)=9^(1/2)=3
∴g(x)的值域为[0,3],即B=[0,3]
∵A=(2,+∞);B=[0,3]
∴取交集得
A∩B=(2,3] (前开后闭）
则真数x-2>0,得x>2
即A=(2,+∞)
函数g(x)=x^1/2在[0,9]上是单调递增函数
∴当x=0时，g(x)取得最小值g(0)=0^(1/2)=0
当x=9时，g(x)取得最大值g(9)=9^(1/2)=3
∴g(x)的值域为[0,3],即B=[0,3]
∵A=(2,+∞);B=[0,3]
∴取交集得
A∩B=(2,3] (前开后闭）
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