Question

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+2是奇函数，若对任意的t 属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0

恒成立，求k的取值范围

Answer 1

先求单调性，可以知道该函数为单调递减函数，在有奇函数的定义知道f（-x）=-f（x）
再看题目不等式，可以转变为f(t^2-2t)<-f(2t^2-k) 再转变为f(t^2-2t)<f(-2t^2+k)
再由单调性可知 t^2-2t>-2t^2+k
剩下的就简单了，就相当于求函数的值域一样了