如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E.F分别在AD,BC上,且DE=CF.试说明:AF=BE
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∵ABCD是等腰梯形
∴∠DAB=∠CBA即∠EAB=∠FBA
∵AD=BC，DE=CF
∴AD-DE=BC-CF
即AE=BF
在△ABE和△ABF中
AE=BF，AB=AB，∠EAB=∠FBA
∴△ABE≌△ABF(SAS)
∴AF=BE
∴∠DAB=∠CBA即∠EAB=∠FBA
∵AD=BC，DE=CF
∴AD-DE=BC-CF
即AE=BF
在△ABE和△ABF中
AE=BF，AB=AB，∠EAB=∠FBA
∴△ABE≌△ABF(SAS)
∴AF=BE
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