已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M,
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解答：
方程2x^2-5x+2=0的根为2或1/2
∵椭圆离心率e∈(0,1)
∴ e=c/a=1/2
则a=2c
∴ b=√3c
M，N的横坐标都是c,
则x=c时，
c²/a²+y²/b²=1
∴ y²=b²*(1-c²/a²)=b²*b²/a²
∵ |MN|=3
∴ |y|=3/2
∴ b²/a=3/2
即 3c²/2c=3/2
∴ c=1
∴ a=2,b=√3
∴椭圆方程为x²/4+y²/3=1
方程2x^2-5x+2=0的根为2或1/2
∵椭圆离心率e∈(0,1)
∴ e=c/a=1/2
则a=2c
∴ b=√3c
M，N的横坐标都是c,
则x=c时，
c²/a²+y²/b²=1
∴ y²=b²*(1-c²/a²)=b²*b²/a²
∵ |MN|=3
∴ |y|=3/2
∴ b²/a=3/2
即 3c²/2c=3/2
∴ c=1
∴ a=2,b=√3
∴椭圆方程为x²/4+y²/3=1
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