Question

已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3 ，x=-1时 y=1。求x=2分之1时，y的值

两式子联立怎么得出答案的？那里解详细点

Answer 1

y1与x²成正比例，假设y1=kx²
y2与x成反比例，假设y2=m/x
根据题意可知y=y1+y2=kx²+m/x
所以把题目已知的条件代入上式可得
3=k+m.........①
1=k-m..........②
①+②可得4=2k==>k=2
从而m=1
于是y=2x²+(1/x)
将x=1/2代入可得
y=2×0.25+2=2.5
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

追问

非常感谢

Answer 2

设y1=kx²,y2= b/ x
代人得
y=y1+y2=k+b=3 ①
y=y1+y2=k-b=1 ②
联合两式解得 k=2，b= 1
y=2x²+（1/x）
当x=1/2时，y=(1/2)+2=5/2