Question

如图,已知平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2如果S△AFD=6cm²,求四边形BEFC的面积？

其实这道题和前面的题一样，好像都答错了，而且△AFE与△AFD不等高的。

Answer 1

F是AC和DE的交点吗？
∵AE/EB=1/2
∴AE/AB=1/3
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴△AFE∽△CFD
∴AE/CD=AF/FC=EF/DF=AE/AB=1/3
∵△AFE和△AFD等高（△AFD是钝角三角形，高在△AFE内）
∴S△AEF/S△AFD=EF/DF=1/3
S△AFE=1/3S△AFD=1/3×6=2
∵△AFD和△CDF等高
∴S△ADF/S△CDF=AF/FC=1/3
S△CDF=3S△AFD=3×6=18
∴S△ACD=S△AFD+S△CDF=6+18=24
∴S△ABC=S△SCD=24
∴S四边形BEFC=S△ABC-S△AFE=24-2=22

追问

△AFD高确实在△AFE内，但是老师您看，这两条高根本就不共线，所以我认为您错了

追答

△AEF的EF边和△AFD的边FD共线

高都是AM