如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD中点,EF⊥AB于F,求证四边形ABCD=AB*EF
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因为你没上传图片，所以我还原一下图，假设∠B是一个锐角，且BC<AD
图片上传不了，你就按我说的做一下辅助线就出来了
1）过D点做AB的平行线，交BC延长线与N
2）延长FE交DN于M
3)过C点做FM平行线交DN延长线与K点
因为平行四边形ABND的面积等于AB*FM（底乘以高）
又因为四边形ABCD面积等于平行四边形ABND面积减去三角形DCN面积
所以ABCD面积等于AB*FM-CD*CK/2(∠CKD为直角就不用我去证明了吧)
又因为EM平行于CK且ED=CD/2所以EM=CK/2，又因为AB=CD
所以AB*FM-CD*CK/2可变形为AB*FM-AB*EM=AB*(FM-EM)=AB*EF
做做辅助线很清晰的
图片上传不了，你就按我说的做一下辅助线就出来了
1）过D点做AB的平行线，交BC延长线与N
2）延长FE交DN于M
3)过C点做FM平行线交DN延长线与K点
因为平行四边形ABND的面积等于AB*FM（底乘以高）
又因为四边形ABCD面积等于平行四边形ABND面积减去三角形DCN面积
所以ABCD面积等于AB*FM-CD*CK/2(∠CKD为直角就不用我去证明了吧)
又因为EM平行于CK且ED=CD/2所以EM=CK/2，又因为AB=CD
所以AB*FM-CD*CK/2可变形为AB*FM-AB*EM=AB*(FM-EM)=AB*EF
做做辅助线很清晰的
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