若实数x,y满足x^2+y^2-x+2y=0,则x-2y的最大值是？
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解：
x²+y²-x+2y=0
(x²-x+1/4)+(y²+2y+1)=5/4
(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
设z=x-2y，
将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距，
当直线z=x-2y与圆相切时可1取得最大值
|1/2+2-z|/√(1+2²)=√5/2
解得z=5或z=0
所以最大值为5
x²+y²-x+2y=0
(x²-x+1/4)+(y²+2y+1)=5/4
(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
设z=x-2y，
将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距，
当直线z=x-2y与圆相切时可1取得最大值
|1/2+2-z|/√(1+2²)=√5/2
解得z=5或z=0
所以最大值为5
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