Question

一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,

求物体的初速度和末速度及加速度. 需要三种方法，请大家帮帮忙！我很急，立刻就要！谢谢
我自己算出了两种方法请大家想想第三种，是用万能公式 平均速度=x/t 来算的，谢谢！

Answer 1

A     T，x1           B         T，x2                   C

T=4s       x1=24m          x2=64m

1. 利用公式 △x=aT²    求a
   

   △x=x2-x1=aT²       64-24=a×4²

   a=2.5m/s²

   A到C的平均速度(x1+x2)/2T 就等于中间时刻的速度即B位置速度vB

   vB=(x1+x2)/2T=88/8=11m/s
   

   初速度vA，vA=vB-aT=11-2.5×4=1m/s

   末速度vC，vC=vB+aT=11+2.5×4=21m/s

2. 利用平均速度为中间时刻的速度，求 a

   AB段的平均速度等于AB中间时刻t1=2s 的速度，设为v1。

   v1=x1/T=6m/s
   

   BC段的平均速度等于BC中间时刻t2=6s 的速度，设为v2。

   v2=x2/T=16m/s

   a=△v/△t=(v2-v1)/(t2-t1)=(16-6)/(6-2)=2.5m/s

   初速度vA，vA=v1-at1=6-2.5×2=1m/s

   末速度vC，vC=v1+a(2T-t1)=6+2.5×6=21m/s

3. 运动公式，方程组

   AB段：2ax1=vB²-vA²

   BC段：2ax2=vC²-vB²

   vB=vA+aT

   vC=vA+2aT

   四个未知数a、vA、vB、vC；四个方程 可解。
   

追问

第二种方法，能不能以ac段的中间速度为b点等于4来计算呢？老师上课就是这样讲的但我没记，现在要写在作业本上，我只做了一条笔记 V*B=平均V*AC=X/T=11 下面的我就不知道了，请你在想想，谢谢啦！

追答

用那一段都可以，AB、BC、AC三段任意用其中两段就行，对应好就ok。要明白其中的原理。

追问

谢谢啦！

追答

不客气，请采纳！