已知有理数abc在数轴上的位置如图,求|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|的值
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由数轴图知：b＜a＜0＜c,0＜|c|＜|a|＜|b|
∴a+b＜0,c-a＞0,b+c＜0
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
|=﹣a－[﹣﹙a+b﹚]＋(c-a)＋[﹣﹙b+c﹚]
=﹣a－[﹣﹙a+b﹚]＋(c-a)＋[﹣﹙b+c﹚]
=﹣a＋a+b＋c－a－b－c
=﹣a
∴a+b＜0,c-a＞0,b+c＜0
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
|=﹣a－[﹣﹙a+b﹚]＋(c-a)＋[﹣﹙b+c﹚]
=﹣a－[﹣﹙a+b﹚]＋(c-a)＋[﹣﹙b+c﹚]
=﹣a＋a+b＋c－a－b－c
=﹣a
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