如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，BD=2cm，则AC=——cm，BC=——cm
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解：连接AD
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD＝2, ∠BAD＝∠B＝15
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝30
∵∠C＝90
∴AC＝AD/2＝1，CD＝AD×√3/2＝√3
∴BC＝BD+CD＝2+√3
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD＝2, ∠BAD＝∠B＝15
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝30
∵∠C＝90
∴AC＝AD/2＝1，CD＝AD×√3/2＝√3
∴BC＝BD+CD＝2+√3
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追问
为什么会出现根号
追答
含锐角为30度的直角三角形的三边的特殊关系。
例如直角三角形ABC，∠C＝90,∠A＝30,则AC＝√3BC
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