Question

在三角形abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点d,过点d作de平分bc交ac于e

试说明EF=BE-CF

Answer 1

应该是过点d作de∥bc交ac于e

在BC延长线上标一字母M
∵BD平分角ABC
∴∠ABD＝∠CBD
又∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠EDB＝∠EBD
∴EB＝ED
∵CD平分角ACM
∴∠ACD＝∠MCD
又∵DE∥BC
∴∠EDC＝∠MCD
∴∠EDC＝∠FCD
∴DF＝CF
EF＝ED－DF
∴EF＝BE－CF