Question

求一个最快的C语言算素数程序

从2开始，一直到10000000，找出里面所有的素数。
最好是1秒钟就能到10000000，但是不太可能啦。

我网上找到一个，但是不够快

#include<math.h>
void main()
{
int i,n;
printf("%d ", 2); //素数2单独输出
for(n=3; n<=99; n+=2) {
int temp=int(sqrt(n));
for(i=2; i<=temp; i++)
if(n %i == 0) break; //执行break时为非正常结束循环
if(i>temp) printf("%d ", n); //输出一个素数
}
printf("\n");
}

有的话就提供吧，越快越好，最快的我会加分的。

Answer 1

改了一点点,大约10秒钟运行完1000 0000.
1秒运行完100 0000.
首先你要知道,打印语句是很慢的,这个10秒是删除掉打印语句后的速度.

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#include<math.h>
#include<stdio.h>
void main()
{
long i,n;
printf("%d ", 2);
for(n=3; n<=10000000; n+=2)
{
int temp=int(sqrt(n));
for(i=3; i<=temp; i+=2)//改成+2
if(n %i == 0)
break;
printf("%d ", n);//之前的判断去掉
}
printf("\n");
}

Answer 2

我来说一种想法，把已经算出的、和没有算过的数据用一种结构体保存起来。如果已经判断出来了、不是素数的除数，再次判断时，就不必要再次与目标数据做除法了。
这个结构如下：
#define N 10000001
int main()
{
unsigned char Result[N];
////判断结果矩阵，为1的位置是素数，
//// 为0 的位置是合数
unsigned long a,b;
for(a=2;a<=n;a++)
{
Result[a]=1; /// 先初始值置为：是素数
if(a==2 || a==3 || a==5)
{
Result[a]=1;
continue;
}
else
if(a==4)
{
Result[a]=0;
continue;
}
////这些特殊值不符合下面的判断条件b<a/2
for(b=2;b<a/2;b++)
{
if(Result[b]==0) /// 不是素数
continue;
if(a%b==0) /// 不是素数的
{
Result[N]= 0;
b=a/2; ///应该跳出内层循环了
}
} ////内层循环部分
}
**
这里面没有使用开方运算，应该说是避免了小数复杂的运算，更快了。
内层的跳出使用了给内层变量b赋予特殊值的方法，主要是考虑到程序的易读性，实际上用goto效率会更高，但是程序不易读懂了。
这个答案应该是效率最高的了！！

Answer 3

以下程序经过多次修改及测试,平均时间约为4.5秒(不包括打印),这个程序通过将2开始的素数保存到一个数组,后面的数不断检测是否能除尽数组中的元素,除不尽则表示为素数,插入数组,一直如此.缺点在于申请了大片内存来保存数据,并且只能从2开始计算素数.
不要小看goto哦,在这里用,发现比设置条件判断要快约0.1秒.
编译环境:GCC3.2.2,运行环境:UNIX(不清楚是哪一种,公司服务器)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 700000 // 不知道你能不能申请到这么一片内存
#define M 10000000

int main()
{
int i, n, cnt, arr[N], sq;
int *p, *pend;

arr[0] = 2;//
cnt = 1;
i = 1;

loop:
for (i+=2; i<M; i+=2) {
if (i % 5 == 5) continue; // 先在这里判断也快了一点点
sq = (int)sqrt(i); // 其实这里占的时间比较多.

for (p=arr+1,pend=arr+cnt; p<pend && *p<=sq; ++p) {
if (!(i % *p)) {
goto loop; // 测试发现goto在这里的效率高于条件判断
}
}

*pend = i;
++cnt;
}

/** / //如果你要打印,将中间的空格去掉
for (p=arr,pend=arr+cnt; p<pend; ++p)
printf("%d\n", *p);
/**/
}

Answer 4

虽然不是最快的，但是提供一种用数组编的方法，仅供参考。
#define N 10000
#include<math.h>
main()
{long i,j,n,a[N+1];
clrscr();
for(i=1;i<=N;i++)
a[i]=i;
for(i=2;i<sqrt(N);i++)
for(j=i+1;j<=N;j++)
{
if(a[i]!=0&&a[j]!=0)
if(a[j]%a[i]==0)
a[j]=0;
}
printf("\n");
for(i=2,n=0;i<N;i++)
{if(a[i]!=0)
{
printf("%5d",a[i]);
n++;
}
if(n==10)
{
printf("\n");
n=0;
}}}


Answer 5

我的不是用C语言，但是不打印的话，完全不超10秒。