(-2)的2009次方+(-2)的2008次方+(-2)的2007次方+(-2)的2006次方+……+（-2）的三次方+（-2）²+1
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令S=(-2)的2009次方+(-2)的2008次方+(-2)的2007次方+(-2)的2006次方+……+（-2）的三次方+（-2）²+1
则-2S=（-2）的2010次方+（-2）的2009次方+.......+(-2)
(-2S)-S=-3S=(-2)的2010次方-4-2-1=2的2010次方-7
则S=7/3-2的2010次方/3
所以(-2)的2009次方+(-2)的2008次方+(-2)的2007次方+(-2)的2006次方+……+（-2）的三次方+（-2）²+1=7/3-2的2010次方/3
则-2S=（-2）的2010次方+（-2）的2009次方+.......+(-2)
(-2S)-S=-3S=(-2)的2010次方-4-2-1=2的2010次方-7
则S=7/3-2的2010次方/3
所以(-2)的2009次方+(-2)的2008次方+(-2)的2007次方+(-2)的2006次方+……+（-2）的三次方+（-2）²+1=7/3-2的2010次方/3
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