M、N是△ABC内任意两点,试探求AB+AC与BM+MN+NC的大小关系，并写出探究过程。
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延长BM与CN交于点D,因为M,N在三角形内,所以点D也在三角形内
则AB+AC>BD+CD
BD+CD=BM+MD+DN+NC
MD+DN>MN
所以BD+CD>BM+MN+NC
即AB+AC>BM+MN+NC
则AB+AC>BD+CD
BD+CD=BM+MD+DN+NC
MD+DN>MN
所以BD+CD>BM+MN+NC
即AB+AC>BM+MN+NC
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创远信科
2024-07-24 广告
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