Question

如图,已知正方形ABCD的边长为a，AC，BD交与点E，过点E做FG∥AB，分别交AD，BC于点F,G，问以点B为圆心，

2分之根号2a为半径的圆于直线AC,FG,DC,的位置关系如何？为什么？ 大哥大姐我在跪求答案 将详细点 谢谢了 会采纳的！

Answer 1

确认：题中所给半径是：a√2／2。
①⊙B与AC相切。∵BE＝½{√（a²＋a²）}＝a√2／2＝半径，
　　　　　　　　且BE⊥AC（正方形对角线相互垂直平分）。
②⊙B与FG相割。∵BG＝a½（平行线截相交二直线所得线段成比例）＜半径。
③⊙B与DC不相交。∵BC＝a＞半径。

追问

我这是要往练习册上写 你给的再详细点 直接给我答案 我会采纳你答案的

追答

就写①、②、③后面一句。不要∵之后的。

追问

谢谢你     看下明天对不对

追答

您为什么不要证明过程？题目不是问了“为什么”吗？

Answer 2

分别是相切，相交，相离。因为容易证明△ABC是等腰直角三角形，BE是斜边上的高，于是有AB=√2*BE，BE=(√2/2)*a
所以此圆经过点E，因为BE⊥AC，所以AC与圆相切；因为FG经过点E且不垂直于AC，所以FG与圆相交；因为点B到直线DC的距离等于a，大于半径(√2/2)*a，所以DC与圆不相交。 望采纳，有好报