Question

急急急，在线等~~~

一个物体从某楼顶阳台上自由下落,在到达地面前最后一秒内的位移是整个位移的5/9,求楼顶阳台的高度。（g取10m/s2）

Answer 1

h=gt^2/2,t=√(2h/g)
最后一秒内的位移是整个位移的5/9，则h-g(t-1)^2/2=5h/9，即4h/9=g(t-1)^2/2
所以9g(t-1)^2/8=gt^2/2,9(t-1)^2=4t^2
所以3(t-1)=2t或3(t-1)=-2t，则t=3（或t=3/5<1，舍去）
楼顶阳台的高度h=gt^2/2=10*3^2/2=45m

Answer 2

解：设时间为t，高度为h，则 h=gt²/2 g(t-1)²/2=4/9*gt²/2 ∴ t=3 h=45m