Question

已知等差数列{an}前n项和为Sn,(1)若Sn=(-1)^n+1*n,求a5+a6及an

问题错了！！（1）若Sn=（-1）^n+1*n,求a5+a6及an？

Answer 1

题目错了吧，这个不可能是等差数列，只能称之为“数列”吧。
a5+a6=S6-S4=7-5=2

a1=S1=0，当n>1时：
an=Sn - Sn-1=(-1)^n+1*n - (-1)^n-1 - 1*(n-1)
若n=2k，an=1+n+1-n+1=3
若n=2k+1，an=-1+n-1-n+1=-1

追问

是的！不是等差数列！只是数列！！

追答

a5+a6=S6-S4=-6+4=-2
a1=1
an=Sn- Sn-1=[(-1)^(n+1)]*n - [(-1)^(n)]*(n-1)
当n为偶数，an=-n-(n-1)=-2n+1
当n为奇数，an=n+(n-1)=2n-1

Answer 2

①n=1,a1=S1=-1+1=0
②n>=2,S（n-1）=（-1）^(n-1)+1(n-1)
An=Sn-S(n-1)=(-1)^n+2n-1-(-1)^(n-1)=(-1)^(2n-1)+2n-1
A5=（-1）^9+10-1=8
A6=(-1)^11+12-1=10
∴A5+A6=18

追问

麻烦再看看！！谢谢！

追答

问题哪里不一样啊

追问

刚才改了！我自己做出来了！！

追答

①n=1,a1=S1=-1+1=0
②n>=2,S（n-1）=（-1）^(n-1)+1(n-1)
An=Sn-S(n-1)=(-1)^n+2n-1-(-1)^(n-1)
A5=（-1）^5+10-1-（-1）^4=7
A6=(-1)^6+12-1-(-1)^5=13
∴A5+A6=20