Question

数学题！！一、观察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，…根据以上规律填空：1/2012*2013=—

根据以上计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013. 若a的值是最小的正整数，b是数轴上离开原点的距离为3个单位长的正数，求1/ab+1/（a+2）（b+2）+1/（a+4）（b+4）+…+1/（a+200）（b+200）的值！

Answer 1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013.
a=1 b=3 1/ab+1/（a+2）（b+2）+1/（a+4）（b+4）+…+1/（a+200）（b+200)=1/2(1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/201*203)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203

Answer 2

a=1 b=3
1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5……+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203

追问

根据以上计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013.

追答

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013
这个类比啊，你多学学
还有分母是三个，四个相乘的都可以拆分的，当然分母要有这样的规律，