Question

高一数学问题，求解答，需要过程

Answer 1

（1）首先函数定义域为R，其次奇偶性也就是看f（x）和f（-x）的关系，题中
f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
f(-x)=[2^(-x)-2^x]/[2^(-x)+2^x]=-f(x)；
f（x）=-f(-x),所以f （x）是奇函数
（2）由1得，f（x）是奇函数，∴f（x）的图像关于原点对称，即f（x）在（0，+无穷）是增函数的话，在（-无穷，0）上也是增函数
设k=2^x>0
f(k)=(k-1/k)/(k+1/k)
````=(k²-1)/(k²+1)
````=1-2/(k²+1)
2/(k²+1)递减,所以f(k)递增,又∵2^x是增函数，增函数加增函数还是增函数，∴f(x)递增