如图17所示,电源两端电压不变。当只闭合开关S1时,电流表的示数为I1,电压表的示数为U1;
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解:
1、当S1\S2\S3\全部闭合时,R1与R3为并联,R2与闭合开关S3并联,S3开关闭合此处为0电阻,致使R2无电流通过而全部从S3通过了,故此时该电路实际只有R1与R3并联电路,此时的电压表的读数U即为R1\R3并联电路的两端电压,也是电源的总电压。故再依题可推导出以下方程式:
2、当仅S1闭合时,得:R2*I1+U1=U(方程式1),其中:R1*I1=U1 (方程式2);
3、当仅S2闭合时,得:R3*I3=4.5 ,再得:R2*I3+4.5=U(方程式3);
4、又已知:UI:U=2:3得出U1=2/3*U(方程式4);I1:I3=4:3得出I3=3/4*I1(方程式5)
5、将方程式4、5代入方程式1、2得:
R2*I1+2/3*U=U得R2*I1=U/3(方程式6)
R2*I1*3/4+4.5=U(方程式7),将方程式6代入推得:U/3*3/4+4.5=U,U=6伏;
故电源电压U=6伏。
6、故将U值代入方程式2和6并相除得:R1*I1=U1=2/3U=2/3*6=4伏;R2*I1=6/3=2伏(方程式8)
得:(R1/I1)/(R2*I1)=4:2 再得:R1/R2=2/1 (方程式9)
故:R1与R2电阻的阻值之比为:R1:R2=2:1
7、R3的阻值计算如下:
建立方程式:R3*13=4.5(方程式10);R2*I3+R3*I3=6(方程式11);R3*I3=4.5(方程式12);当S1\S2\S3闭合得:U/R1+U/R3=I2 再得:6/R1+6/R3=1.0(方程式13);以及方程式5、方程式9。
方程式11除以方程式12,得:(R2+R3)/R3=6/4.5=4/3(方程式14)。解连立方程式9、13、14得R1=10欧姆;R2=5欧姆;R3=15欧姆。
故R3的阻值为15欧姆。
1、当S1\S2\S3\全部闭合时,R1与R3为并联,R2与闭合开关S3并联,S3开关闭合此处为0电阻,致使R2无电流通过而全部从S3通过了,故此时该电路实际只有R1与R3并联电路,此时的电压表的读数U即为R1\R3并联电路的两端电压,也是电源的总电压。故再依题可推导出以下方程式:
2、当仅S1闭合时,得:R2*I1+U1=U(方程式1),其中:R1*I1=U1 (方程式2);
3、当仅S2闭合时,得:R3*I3=4.5 ,再得:R2*I3+4.5=U(方程式3);
4、又已知:UI:U=2:3得出U1=2/3*U(方程式4);I1:I3=4:3得出I3=3/4*I1(方程式5)
5、将方程式4、5代入方程式1、2得:
R2*I1+2/3*U=U得R2*I1=U/3(方程式6)
R2*I1*3/4+4.5=U(方程式7),将方程式6代入推得:U/3*3/4+4.5=U,U=6伏;
故电源电压U=6伏。
6、故将U值代入方程式2和6并相除得:R1*I1=U1=2/3U=2/3*6=4伏;R2*I1=6/3=2伏(方程式8)
得:(R1/I1)/(R2*I1)=4:2 再得:R1/R2=2/1 (方程式9)
故:R1与R2电阻的阻值之比为:R1:R2=2:1
7、R3的阻值计算如下:
建立方程式:R3*13=4.5(方程式10);R2*I3+R3*I3=6(方程式11);R3*I3=4.5(方程式12);当S1\S2\S3闭合得:U/R1+U/R3=I2 再得:6/R1+6/R3=1.0(方程式13);以及方程式5、方程式9。
方程式11除以方程式12,得:(R2+R3)/R3=6/4.5=4/3(方程式14)。解连立方程式9、13、14得R1=10欧姆;R2=5欧姆;R3=15欧姆。
故R3的阻值为15欧姆。
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